Pulite, fiammeggiate e lavate il pollo, quindi tagliatelo in quattro pezzi. Tritate la cipolla, la carota, il sedano e 3 spicchi d'aglio e metteteli a rosolare con 3 cucchiai d'olio e il burro in un tegame: dopo qualche minuto, adagiatevi i pezzi di pollo e, appena avranno preso colore, irrorateli con mezzo bicchiere di marsala, lasciandolo poi evaporare a fuoco moderato. Salate appena. Nel frattempo tritate le foglioline del rosmarino, tre acciughe e le olive snocciolate e buttate tutto il trito sul pollo, bagnandolo anche con un mestolo di brodo caldo; quindi trasferite il pollo in un piatto di servizio caldo, irroratelo con il suo sugo e servite.